Informationen für Lehrer

Möchtest Du diesen Kurs als Gast durchführen?
Um im Highscore-Modus gegen andere Spieler antreten zu können, musst du eingeloggt sein.
Mathematik

Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen

 
Bibliothek durchsuchen:
l
 
 

MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU

WINKELBERECHNUNGEN
 

kostenloser Kurs
 
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
  • Winkel zwischen zwei Vektoren
  • Innenwinkel eines Dreiecks berechnen
  • Schnittwinkel zwischen zwei Geraden
  • Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen
  • Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Ebene
 
Beispielaufgaben als PDF downloaden zum Kurs Winkelberechnungen - Vektoren - Übungsaufgaben mit Videos
 
Online-Kurs Winkelberechnungen zu den Favoriten hinzufügen
Diesen Kurs bei Deinen Favoriten anzeigen
 
 
 
Spielmodus
 
   (i)
     (i)
 
 
noch keine Krone
noch keine Krone
 
 
 

KURZ ERKLÄRT
WINKELBERECHNUNGEN


Aus der allgemeinen Definition des Skalarproduktes zweier Vektoren a und b
ab=abcosa,bα
folgt für den Winkel α zwischen den beiden Vektoren:

cosα=abab
(Dabei steht a bzw. b für die Länge des Vektors a bzw. b.)


Spitzer Winkel zwischen zwei Vektoren


Für den spitzen Winkel α zwischen zwei Vektoren a und b gilt:
cosα=ababα=cos1abab

Durch die Betragsstriche im Zähler des Skalarprodukts wird immer der spitze Winkel bestimmt.


Winkel zwischen zwei Geraden


Der spitze Winkel α zwischen zwei Geraden g und h entspricht dem Winkel zwischen den Richtungsvektoren RVg und RVh der Geraden.

cosα=RVgRVhRVgRVh



Winkel zwischen zwei Ebenen


Der spitze Winkel α zwischen zwei Ebenen E und H entspricht dem Winkel zwischen den Normalenvektoren nE und nH der Ebenen.

cosα=nEnHnEnH



Winkel zwischen Gerade und Ebene


Der Sinus des Schnittwinkels α zwischen einer Geraden g und einer Ebene E ist gegeben durch:

sinα=RVgnERVgnE


wobei RVg der Richtungsvektor der Geraden und nE der Normalenvektor der Ebene ist.
 

SO FUNKTIONIERT UNTERRICHT.DE

Übungsaufgaben zu Winkelberechnungen

 
 

VERWANDTE KURSE


 

VIDEOS ZUM KURS

Video
Winkel zwischen zwei Vektoren
 
 
Video
Winkelberechnung
 
 
Video
Winkel Gerade - Ebene