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Mathematik
Vektorprodukt / Kreuzprodukt berechnen
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MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU
VEKTORPRODUKT
kostenloser Kurs
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
- Vektorprodukt zweier Vektoren berechnen
- Senkrechten Vektor zu zwei gegebenen Vektoren bestimmen
- Senkrechter Vektor mit bestimmter Länge finden


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KURZ ERKLÄRT
VEKTORPRODUKT
Das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) →a×→b zweier Vektoren →a und →b ist ein Vektor. Dieser steht senkrecht auf den beiden Vektoren →a und →b.
Das Vektorprodukt zweier Vektoren →a=(a1a2a3) und →b=(b1b2b3) ist gegeben durch:
⃗a×⃗b=(a1a2a3)×(b1b2b3)=(a2b3−a3b2a3b1−a1b3a1b2−a2b1)
Beispiel:
(123)×(456)=(2⋅6−3⋅53⋅4−1⋅61⋅5−2⋅4)=(−36−3)
Ob man richtig gerechnet hat, kann mit dem Skalarprodukt überprüft werden.
Das Skalarprodukt zwischen dem Ergebnisvektor des Vektoprodukts und den Vektoren →a und →b muss jeweils Null ergeben.
Probe:
(−36−3)∘(123)=−3+12−9=0
(−36−3)∘(456)=−12+30−18=0
SO FUNKTIONIERT UNTERRICHT.DE

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