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Mathematik

Flächeninhalt bestimmen (Dreieck, Rechteck, Parallelogramm)

 
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MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU

FLÄCHENINHALTE
 

kostenloser Kurs
 
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
  • Flächeninhalt eines Dreiecks (bei gegebenen drei Punkten)
  • Flächeninhalt eines Dreiecks (bei gegebenen zwei Vektoren)
  • Flächeninhalt eines Rechtecks
  • Flächeninhalt eines Parallelogramms
 
Beispielaufgaben als PDF downloaden zum Kurs Flächeninhalte berechnen - Übungsaufgaben mit Videos
 
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KURZ ERKLÄRT
FLÄCHENINHALTE


Der Flächeninhalt eines Rechtecks bzw. Parallelogramms ABDC ist gegeben durch die Formel:

A=AB×AC

Der Flächeninhalt eines Dreiecks ABC ist gegeben durch die Formel:

A=12AB×AC

Dabei ist AB×AC das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) der Vektoren AB und BC.


Geometrische Interpretation:

Das Vektorprodukt AB×AC ist gleich einem Vektor, der senkrecht auf den Vektoren AB und AC steht.

Seine Länge, also AB×AC, entspricht dem Flächeninhalt des von den Vektoren AB und AC aufgespannten Parallelogramms ABDC.


Die Hälfte dieser Fläche entspricht dem Flächeninhalt des von den Vektoren AB und AC aufgespannten Dreiecks ABC.

 

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Übungsaufgaben zu Flächeninhalte

 
 

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VIDEOS ZUM KURS

Video
Flächeninhalt von Parallelogrammen und Dreiecke im dreidimensionalen Raum
 
 
Video
Vektorprodukt zweier Vektoren (Kreuzprodukt)