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Mathematik

Skalarprodukt berechnen - stehen zwei Vektoren aufeinander senkrecht?

 
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MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU

SKALARPRODUKT
 

kostenloser Kurs
 
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
  • Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen
  • Überprüfen, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen
  • Senkrechte Vektoren bestimmen
 
Beispielaufgaben als PDF downloaden zum KursSkalarprodukt berechnen - Übungsaufgaben mit Videos
 
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KURZ ERKLÄRT
SKALARPRODUKT


Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist eine Multiplikation. Das Ergebnis ist eine Zahl (ein sogenannter "Skalar") und nicht ein Vektor, wie beim Vektorprodukt.

Das Skalarprodukt zweier Vektoren a=a1a2a3 und b=b1b2b3 ist gegeben durch:

ab=a1a2a3b1b2b3=a1b1+a2b2+a3b3

Beispiel:

123456=14+2(5)+36=410+18=12

Senkrechte Vektoren und das Skalarprodukt


Mithilfe des Skalarproduktes lässt sich überprüfen, ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen.
Ist dies der Fall, so ist das Skalarprodukt gleich Null.

abab=0

Beispiel:

a=213 a=111

ab=213111=2+13=0

a und b stehen senkrecht aufeinander
 

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Übungsaufgaben zu Skalarprodukt

 
 

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VIDEOS ZUM KURS

Video
Senkrechte Vektoren
 
 
Video
Skalarprodukt zweier Vektoren