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Mathematik
Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
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NULLSTELLEN
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Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
- Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
- Nullstellen einer Wurzelfunktion bestimmen
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KURZ ERKLÄRT
NULLSTELLEN
Die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion werden immer mit dem Ansatz
bestimmt.
Dabei gilt die Besonderheit, dass ein Bruch genau dann Null ist, wenn sein Zähler Null ist.
Beispiel:
Es wird also lediglich der Zähler der gebrochen-rationalen Funktion Null gesetzt, um die Nullstellen zu ermitteln.
Allerdings muss im nächsten Schritt noch geprüft werden, ob die ermittelten Nullstellen auch im Definitionsbereich der Funktion liegen.
Bei Wurzelfunktionen werden die Nullstellen bestimmt, indem der gesamte Funktionsterm Null gesetzt wird. Es wird der gewöhnliche Ansatz verwendet.
Beispiel: Um diese Gleichung lösen zu können, muss nun die gesamte Gleichung quadriert werden. Nun lassen sich die Nullstellen als Lösung der verbliebenen Gleichung lösen.
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