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Mathematik

Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen

 
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MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU

NULLSTELLEN
 

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Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
  • Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
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KURZ ERKLÄRT
NULLSTELLEN


Die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion werden immer mit dem Ansatz

f(x)=0

bestimmt.

Dabei gilt die Besonderheit, dass ein Bruch genau dann Null ist, wenn sein Zähler Null ist.

Beispiel:

f(x)=x21x+3


0=x21x+3


0=x21


Es wird also lediglich der Zähler der gebrochen-rationalen Funktion Null gesetzt, um die Nullstellen zu ermitteln.

Allerdings muss im nächsten Schritt noch geprüft werden, ob die ermittelten Nullstellen auch im Definitionsbereich der Funktion liegen.

Bei Wurzelfunktionen werden die Nullstellen bestimmt, indem der gesamte Funktionsterm Null gesetzt wird. Es wird der gewöhnliche Ansatz verwendet.

f(x)=0

Beispiel:
f(x)=x25x+6
0=x25x+6
Um diese Gleichung lösen zu können, muss nun die gesamte Gleichung quadriert werden.
0=x25x+6
Nun lassen sich die Nullstellen als Lösung der verbliebenen Gleichung lösen.
 

SO FUNKTIONIERT UNTERRICHT.DE

Übungsaufgaben zu Nullstellen

 
 

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