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Mathematik

Geraden im Raum, Geradengleichung dreidimensionale Geometrie

 
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MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU

GERADEN IM RAUM
 

kostenloser Kurs
 
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
  • Eigenschaften einer Geraden (Aufpunkt, Ortsvektor, Richtungsvektor)
  • Geradengleichung (dreidimensionale Geometrie)
  • Geradengleichung bei gegebenen zwei Punkten aufstellen
  • Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt
 
Beispielaufgaben als PDF downloaden zum KursGeradengleichung bestimmen / aufstellen - Aufgaben
 
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KURZ ERKLÄRT
GERADEN IM RAUM


Die Punkte auf einer Geraden im Raum werden durch die Gleichung

g:X=P+λv

beschrieben.

g ist der Name der Gerade.
X steht stellvertretend für alle Punkte auf der Geraden.
P ist der Ortsvektor des Aufpunkts.
v ist der Richtungsvektor.
λ ist ein beliebiger Faktor (eine Zahl)

Beispiel: g:X=123P+λ102v




Wie stellt man die Geradegleichung einer Gerade durch zwei Punkte auf?


Gegeben: 2 Punkte A und B

Aus den beiden Ortsvektoren A und B bildet man den Richtungsvektor AB:
AP=BA

Die beiden Vektoren A (Ortsvektor des Aufpunkts) und AB (Richtungsvektor) in die Geradengleichung einsetzen:
g:X=A+λAB
 

SO FUNKTIONIERT UNTERRICHT.DE

Übungsaufgaben zu Geraden im Raum

 
 

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VIDEOS ZUM KURS

Video
Gerade im Raum
 
 
Video
Gerade durch zwei Punkte