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Mathematik
Geraden im Raum, Geradengleichung dreidimensionale Geometrie
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MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU
GERADEN IM RAUM
kostenloser Kurs
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
- Eigenschaften einer Geraden (Aufpunkt, Ortsvektor, Richtungsvektor)
- Geradengleichung (dreidimensionale Geometrie)
- Geradengleichung bei gegebenen zwei Punkten aufstellen
- Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt


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KURZ ERKLÄRT
GERADEN IM RAUM
Die Punkte auf einer Geraden im Raum werden durch die Gleichung
g:→X=→P+λ⋅→v
beschrieben.
g ist der Name der Gerade.
→X steht stellvertretend für alle Punkte auf der Geraden.
→P ist der Ortsvektor des Aufpunkts.
→v ist der Richtungsvektor.
λ ist ein beliebiger Faktor (eine Zahl)
Beispiel: g:→X=(123)⏟→P+λ⋅(−102)⏟→v
Wie stellt man die Geradegleichung einer Gerade durch zwei Punkte auf?
Gegeben: 2 Punkte A und B
Aus den beiden Ortsvektoren →A und →B bildet man den Richtungsvektor →AB:
→AP=→B−→A
Die beiden Vektoren →A (Ortsvektor des Aufpunkts) und →AB (Richtungsvektor) in die Geradengleichung einsetzen:
g:→X=→A+λ⋅→AB
SO FUNKTIONIERT UNTERRICHT.DE

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